Cách tính Pooled Standard Deviation

Khi ước tính biến thiên trong phân nhóm để phân tích năng lực quá trình, Minitab cung cấp các phương pháp như Rbar, Sbar và pooled standard deviation. Bài gốc mô tả pooled standard deviation là lựa chọn mặc định; lựa chọn thực tế phụ thuộc loại phân tích và thiết lập.

Pooled Standard Deviation là gì?

Độ lệch chuẩn gộp là căn bậc hai của trung bình có trọng số theo bậc tự do của các phương sai nhóm. Đây không phải trung bình cộng trực tiếp của các độ lệch chuẩn.

Trong thống kê, Pooled Standard Deviation thường xuất hiện trong phép kiểm nghiệm t hai mẫu, được sử dụng để kiểm tra xem giá trị trung bình của hai tổng thể có bằng nhau hay không.

Công thức tính Pooled Standard Deviation:

Công thức tính độ lệch chuẩn gộp cho hai nhóm như sau:

sₚ = √[((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)]

Trong đó:

• –n1, n2: Cỡ mẫu tương ứng của nhóm 1 và nhóm 2.
• –s1, s2: Độ lệch chuẩn tương ứng của nhóm 1 và nhóm 2.

Ghi chú:

• Việc gộp cần giả định hợp lý rằng các nhóm có chung phương sai tổng thể.
• Trọng số của mỗi nhóm là bậc tự do n-1; nhóm có cỡ mẫu lớn hơn đóng góp nhiều hơn vào ước lượng.
• Độ lệch chuẩn gộp chưa hiệu chỉnh nằm giữa các độ lệch chuẩn mẫu được gộp.

Áp dụng trong phân tích năng lực quá trình

Ước lượng gộp trong phân nhóm có thể hữu ích khi lấy các phân nhóm hợp lý với cỡ mẫu khác nhau, chẳng hạn ở các ngày khác nhau. Cần bảo đảm cách phân nhóm phản ánh biến thiên trong quá trình và kiểm tra các giả định của phép phân tích năng lực được chọn.

Tham khảo phương pháp của Minitab: Normal Capability Analysis — methods and formulas